Nous appelons les points qui appartiennent à la figure symétrique points homologues, c`est à dire, $ $A` $ $ est homologue de $ $A $ $, $ $B` $ $ est homologue de $ $B $ $, et $ $C` $ $ est homologue de $ $C $ $. La symétrie axiale apparaît non seulement entre un objet et sa réflexion, car de nombreuses figures qui peuvent se briser en deux sections au moyen d`une ligne sont symétriques par rapport à la ligne. Lorsque nous rejoignons AA`, BB`et CC`avec des lignes pointillées (en rouge) passant par le centre homothétique O, nous produisons une forme plus grande et inversée. La symétrie axiale se produit lorsque les points d`une figure coïncident avec les points d`un autre, en prenant comme référence une ligne connue sous le nom d`axe de symétrie. Par le dernier exemple, le point symétrique de l`axe de coordonnée $ $y $ $ était le point $ $P` = (-2,2) $ $. Symétrie miroir-axiale. Si la figure du plan (ABCDEF, Fig. Ensuite, nous allons calculer le symétrique du point $ $P $ $ au moyen d`une symétrie qui axe est-ils axe-coordonnée. L`homothétie est la transformation géométrique qui affecte une forme. Jetez un oeil à F. Comme nous le verrons dans un certain temps, cette transformation est appelée une symétrie axiale. Par exemple, dans F. Les coordonnées du point A sont (1,7), B (2,5) et C (– 2, 3).

Une symétrie axiale est une transformation, donc chaque point $ $P $ $ sur le plan mappe un autre point $ $P` $ $ aussi du plan, de sorte que l`axe $ $e $ $ serait le bissectrice perpendiculaire du segment $ $pp` $ $. Le mot «axial» vient du latin «axe» et la symétrie axiale signifie symétrie par rapport à un axe. Exemples de symétrie mentionnées ci-dessus. En outre, les distances existantes entre les points de la figure originale sont égales aux distances entre les points de la figure symétrique. En F. Nous allons considérer le centre de la symétrie centrale $ $O = (1,2) $ $ et nous voulons calculer le symétrique en ce qui concerne $ $O $ $ du point $ $A = (3, 7) $ $. C`est une transformation involutif. Triangle A`B`C`est plus grand et inverse par rapport au triangle ABC. Symétrie centrale.

Symétrie des figures planes. Triangles (Fig. Ensuite, nous allons étudier l`expression en coordonnées des symétries axiales. Dans ce cas, la figure ABCDE est appelée un miroir symétrique. Un trapézoïde isocèle n`a qu`une symétrie d`axe. Les symétries axiales sont des isométries inverses, car elles préservent les distances entre ses points et ses homologues, mais son orientation est inversée. Symétrie de rotation. La composition de deux symétries avec les axes parallèles $ $e $ $ et $ $e` $ $ est la traduction, qui vecteur a la longueur deux fois la distance entre les axes, la direction est perpendiculaire aux axes et son sens est celui qui va de $ $e $ $ à $ $e` $ $. À n = 2, nous avons une symétrie axiale. Nous multiplions les coordonnées de chaque point de temps le facteur 2.

Si la figure de plan ABCDE (Fig. Que se passe-t-il lorsque k < 0? Que pouvez-vous dire sur un genre de cercles de symétrie? Fig. Exemples de symétrie des figures planes. Nous prenons à nouveau le point $ $P = (2,2) $ $ et nous allons appliquer une symétrie en ce qui concerne l`axe y-coordonnée, puis une symétrie concernant l`axe $ $x $ $-coordonnée.

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